八年级数学勾股定理讲义全(共9页).doc

老师姓名王志威学生姓名上课时间学科名称数学年级八年级备注【课题名称】八上数学勾股定理【考纲解读】1.掌握勾股定理的含义；2.理解勾股数，并且会熟练地运用勾股数；3.能够根据勾股定理，解决实际问题。【考点梳理】考点1：勾股定理（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（2）勾股定理的表示：如果直角三角形的两直角边分别为，斜边为，那么（3）勾股定理的证明：勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图法。图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理。考点2：勾股定理的适用范围勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征。考点3：勾股数（1）能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，为正整数时，称，为一组勾股数。（2）记住常见的勾股数可以提高解题速度，比如3,4,5