全国初中（初二）数学竞赛辅导第二十六讲 含参数的一元二次方程的整数根问题对于一元二次方程ax2bxc=0(a0)的实根情况，可以用判别式=b2-4ac来判别，但是对于一个含参数的一元二次方程来说，要判断它是否有整数根或有理根，那么就没有统一的方法了，只能具体问题具体分析求解，当然，经常要用到一些整除性的性质本讲结合例题来讲解一些主要的方法例1 m是什么整数时，方程(m2-1)x2-6(3m-1)x720有两个不相等的正整数根解法1 首先，m2-10，m1=36(m-3)20，所以m3用求根公式可得由于x1，x2是正整数，所以m-1=1，2，3，6，m+1=1，2，3，4，6，12，解得m=2这时x1=6，x2=4解法2 首先，m2-10，m1设两个不相等的正整数根为x1，x2，则由根与系数的关系知所以m2-1=2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72，即m23，4，5，7，9，10，13，19，25，37，73，只有m2=4，9
