第 二 讲 线 段 和 差 最 值 问 题 引例:如图,有一圆形透明玻璃容器,高 15cm,底面周长为 24cm,在容器内壁 柜上边缘 4cm 的 A 处,停着一只小飞虫,一只蜘蛛从容器底部外向上爬了 3cm 的 B 处时(B 处与 A 处恰好相对),发现了小飞虫,问蜘蛛怎样爬去吃小飞虫最近? 它至少要爬多少路?(厚度忽略不计) 专题精讲: 最值问题是一类综合性较强的问题,而线段和(差)问题,要归归于几何模型: (1)归于“两点之间的连线中,线段最短”凡属于求“变动的两线段之和的最小 值”时,大都应用这一模型 (2)归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值” 时,大都应用这一模型 典型例题剖析: 一归入“两点之间的连线中,线段最短” “饮马”几何模型: 条件:如下左图,A、B 是直线 l 同旁的两个定点问题:在直线 l 上确定一点 P, 使 PA PB 的值最小 l B A 模型应用: 1如图,正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 AB 的中点, P 是 AC 上一动点则 PB+PE 的最小值是 2如图,在锐角ABC 中,AB42,BAC45 , BAC 的