1、 第 1 页 共 6 页虹口区 2016 学年度第一学期高二年级期中试卷一、填空题1、计算 .2lim1n2、在行列式 中，元素 4 的代数余子式的值为 .34567893、 （A 组题）经过点 的直线的斜率为，倾斜角的大小为 .2,1,5PQ（B 组题）在等差数列 中， ，则 .na12356,a10a4、 （A 组题）若直线 与 垂直，则实数 .20xyxy（B 组题）行列式 的值为 .sincosi5、已知 首先的无穷等比数列 的各项和等于 3，则这个数列 的公比是 .12a*naNna6、已知数列 满足： 且 ，则 .n11,3nn2016S7、 （A 组题）已知 的三个顶点 ，则 的
2、平分线的方程是 .ABC,9,5ABCBAC（B 组题）设等差数列 前 项和为 ，若三点 在一直线上，且满足 （ 为nanS, 29OaABO坐标原点） ，则 .10S8、设等比数列 前 项和为 ，若对于任意的正整数 ，均有 ，成立，则公比 .nanSklimknkaSq9、设 是各项均为正数的等比数列，已知 是方程 的两个不同的解，则n 501,a20lg10x的值为 .120a10、若 表示 阶矩阵 中第 行第 列对元素ijan12905438456719201 ij,12,3ijn（A 组题）若 ，则 .， （B 组题）若 ，则 .20ija,ij20ija,ij二、选择题第 2 页 共
3、 6 页11.（ 组题） 已知点 ，若直线 与线段 相交，则实数 的取值范围是（ A1,32,AB10axyABa）.,4.,4,.C4,.D4,1（ 组题）已知等差数列 的前 9 项之和为 27，且 ，则 的值为（ ）Bna108a10.A10.B.8.9712.设正项等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于（ ）nbnT1030,T40.5.120.C.D13.若关于 的线性方程组 有无穷多解，则实数 的值为（ ）,xy32mxy m或 1 或 3.A1.B3.C.114.若方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列中，则 的值为（ 220xpxq4pq）1 .A34.B38.D1215.
4、（ 组题）记方程 ，方程 ，方程 ，其中A210xa0xa2340xa是正实数，当 成等比数列时，下列选项中，能推出方程无实根的是（ ）123,a123,a方程有实根，且 有实根 方程有实根，且 无实根 .A .B方程无实根，且 有实根 方程无实根，且无实根CD（ 组题）在正项等比数列 中， ，则 的值为（ ）Bnb5693132310logllogbb.A12.B10.C8.5三、解答题16， （本题 8 分）（A 组题）已知直线 与直线 夹角是 ，求实数 的值.03yx10xmy03m（B 组题）已知数列 是递增的等比数列，且 ，求数列 的通项公式和前 项na 8,924aanan和.第
5、3 页 共 6 页17.（本题满 10 分，共两小题，每题 5 分）（A 组题）已知直线 .02:1yxl 03:2yxl（1）若直线 l 被直线 所截得的线段的中点是 p(2,1),求直线 l 的方程与（2）若直线 m 经过点 p(2,1),且直线 的交点 Q 到直线 m 的距离是 1，求直线 m 的方程21l与（B 组题）在数列 中， 是方程 的两个根na11,na且 042nbx（1）求证：数列 等差，并求出通项公式n（2）求数列 的通项公式和前 n 项和bs第 4 页 共 6 页18.（本题满分 10 分，共两小题，第一小题 4 分，第二小题 6 分）设 为数列 的前 n 项和，已知n
6、sannasa12,31且 *N（1）计算 的值，并由此猜想数列 的通项公式；432, n（2）对（1）猜想出的 的通项公式，用数学归纳法加以证明。n第 5 页 共 6 页19（本题满分 10 分）本题共两小题，每小题 5 分（A 组题）已知数列 满足nannpa11,（1）若 是递增数列，且 成等差数列，求 p 的值n 32（2）若 p= ,且 是递增数列， 是递减数列，求数列 的通项公式12nnna（B 组题）已知等比数列 满足a*11,Na（1）求数列 的通项公式n（2）设 为数列 的前 n 项和，若不等式 恒成立，求实数 k 的取值范围s ns*2nk对 一 切第 6 页 共 6 页20.（本题满分 12 分）共三小题，每小题 4 分设设 为数列 的前 n 项和，且 =nsans*1Nna为 常 数 ，（1）若 求 的值,23（2）是否存在实数 ，使得数列 是等差数列？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。n （3）当 =2 时，若数列 满足 ，且 令 ，求数列 的前nb*1Nbann,231bnnbac1ncn 项和 T
