第十一讲 数论综合（二）教学目标：1、 掌握质数合数、完全平方数、位值原理、进制问题的常见题型；2、 重点理解和掌握余数部分的相关问题，理解“将不熟悉转化成熟悉”的数学思想例题精讲：板块一 质数合数【例 1】 有三张卡片，它们上面各写着数字1，2，3，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的质数都写出来【解析】 抽一张卡片，可写出一位数1，2，3；抽两张卡片，可写出两位数12，13，21，23，31，32；抽三张卡片，可写出三位数123，132，213，231，312，321，其中三位数的数字和均为6，都能被3整除，所以都是合数这些数中，是质数的有：2，3，13，23，31【例 2】 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍，求这三个质数【解析】 设这三个质数分别是、，满足，则可知、中必有一个为11，不妨记为，那么，整理得()()，又，对应的、或、或、 (舍去)，所以这三个质数可能是2，11，13或3，7，11【例 3】 用1，2，3，4，5，6，7，8，9这
