六年级奥数专题:找规律同学们从三年级开始,就陆续接触过许多“找规律”的题目,例如发现图形、数字或数表的变化规律,发现数列的变化规律,发现周期变化规律等等。这一讲的内容是通过发现某一问题的规律,推导出该问题的计算公式。例1 求99边形的内角和。分析与解:三角形的内角和等于180,可是99边形的内角和怎样求呢?我们把问题简化一下,先求四边形、五边形、六边形的内角和,找一找其中的规律。如上图所示,将四边形ABCD分成两个三角形,每个三角形的内角和等于180,所以四边形的内角和等于1802= 360;同理,将五边形ABCDE分成三个三角形,得到五边形的内角和等于1803540;将六边形ABCDEF分成四个三角形,得到六边形的内角和等于1804720。通过上面的图形及分析可以发现,多边形被分成的三角形数,等于边数减2。由此得到多边形的内角和公式:n边形的内角和=180(n-2)(n3)。有了这个公式,再求99边形的内角和就太容易了。99边形的内角和=180(99-2)17460。