六年级鸽巢问题4页.doc

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东莞市东城博而思培训中心教学辅导教案学科 任课教师: 授课时间: 年 月 日(星期 )鸽巢问题基础知识点1. 鸽巢原理又称抽屉原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。2. 鸽巢原理(一):如果把m个物体任意放进n个抽屉里(mn,且n是非零自然数),那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。 如:将4支铅笔放入3个笔筒,总有一个笔筒至少有2支铅笔,“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。3. 鸽巢原理(二):如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉(k是正整数,n是非0的自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了(k+1)个物体。如:把10本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少

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