共边定理典型题解析7页.doc

上传人：晟*** 文档编号：6370181 上传时间：2021-08-30 格式：DOC 页数：8 大小：379KB

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DAPB面积DAQB面积PMQMAAAABBBBPPPPQMMMM共边定理图：四种位置关系QQQ1如图，ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，用面积方法证明：DEBC且DEBC证明：D、E分别是AB、AC边上的中点，ADEBDEADECDE11BDECDE DEBCDBCADE由共角定理得：ADE/ABCADDE/ABBC1/4ADAB DEBC这里，证明平行用到了平行的基本命题，证明线段的比值用到了共角定理传统证法中，要用到全等三角形、平行四边形或相似三角形，同时要作辅助线构成全等、相似、或平行四边形ABCDEF例2：(1983年美国中学数学竞赛题)如图的三角形ABC的面积为10，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD2，DC3，若BCE与四边形DCEF的面积相等，则这个面积是（）AC

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