具有任意度分布的随机图及其应用M.E.J. Newman, S.H. Strogatz, and D.J. Watts, Phys. Rev. E 64, 026118（2001）.近来关于社交网络和互联网的结构的工作已经集中关注具有与在过去广泛研究的泊松度分布显着不同的顶点度的分布的图。在本文中，我们详细地开发具有任意度分布的随机图的理论。除了简单的无向，单向图，我们考查定向和二分图的属性。在其他结果中，我们得到精确表达式，其中巨分量首先形成的相变的位置，平均分量大小，巨分量的大小（如果有的话），距离随机选择的顶点一定距离的顶点的平均数量，以及图中顶点 - 顶点距离的平均。我们将我们的理论应用于一些真实世界的图形，包括科学家和财富1000强公司董事的全球网络和协作图。我们证明，在某些情况下随机图与适当的顶点度分布预测是令人惊讶的准确性的现实世界的行为，而在其他人有一个可衡量的理论与现实之间的差异，可能表明网络中的额外的社会结构的存在不被随机图捕获。1、介绍。随机图1是点或顶点的集合，具有线或边，其随机连接它们的对图1(a)。随机图的研究有悠久的历史。从二十世纪五十
