最值问题解题思路奥数11页.docx

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马到成功奥数专题:离散最值引言:在国内外数学竞赛中,常出现一些在自然数范围内变化的量的最值问题,我们称之为离散最值问题。解决这类非常规问题,尚无统一的方法,对不同的题目要用不同的策略和方法,就具体的题目而言,大致可从以下几个方面着手:1.着眼于极端情形;2.分析推理确定最值;3.枚举比较确定最值;4.估计并构造。离散最值问题渗透到小升初的各个奥数专题中,学好它可为解决数论,计数,应用问题等打下扎实的基础。一、 从极端情形入手从极端情形入手,着眼于极端情形,是求解最值问题的有效手段。题目1. 一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个,这些小球的大小均相同,红色小球上标有数字“4”,黄色小球上标有数字“5”,绿色小球上标有数字“6”。小明从袋中摸出8个球,它们的数字和是39,其中最多可能有多少个球是红色的?解:假设摸出的8个球全是红球,则数字之和为(48=)32,与实际的和39相差7,这是因为将摸出的黄球、绿球都当成是红球的缘故。用一个绿球换一个红球,数字和可增加(64=)2,用一

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