母子型相似三角形模型-典型(共4页).docx

母子型相似三角形【知识要点】一、直角三角形相似1、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。基本图形（母子三角形）举例：1、条件：如图，已知ABC是直角三角形，CD为斜边AB上的高结论：（1）ACDCBD，BDCBCA，CDABCA（2）ACDCBD中， BDCBCA中，CDABCA中，2、条件：如图，已知ACD=ABC 结论：ACDABC中，【例题解析】类型一：三角形中的母子型【例1】1.如图,ABC中,A=DBC,BC=,SBCDSABC=23,则CD=_.【练】如图，D 是 ABC的边AB上一点,连结CD.若AD= 2，BD = 4, ACD =B 求AC的长.【例2】如图，在ABC中，AD为A的平分线，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，求证：【练】已知CD是的