最大公约数与最小公倍数应用（一）一、知识要点：1、性质1：如果a、b两数的最大公约数为d，则a=md,b=nd,并且（m,n）=1。 例如：（24,54）=6,24=46,54=96，（4,9）=1。2、性质2：两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积。a与b的最小公倍数a,b是a与b的所有倍数的最大公约数，并且ab=a,b（a,b）。 例如：（18，12）= ，18，12= （18，12）18，12=3、两个数的公约数一定是这两个数的最大公约数的约数。3、辗转相除法二、热点考题：例1 两个自然数的最大公约数是6，最小公倍数是72。已知其中一个自然数是18，求另一个自然数。（运用性质2）练一练：甲数是36，甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，求乙数。例2 两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210。这两个自然数的和是77，求这两个自然数。分析与解：如果将两个自然数都除以7，则原题变为：“两个自然数的最大公约数是1，最小公倍数是30。这两个自然数的
