最小二乘法数据拟合(共4页).doc

最小二乘法数据拟合设给定数据，在集合中找一个函数， (1)其误差是， (2)使满足 (3)是上给定的权函数。上述求逼近函数的方法就称为曲线拟合的最小二乘法。满足关系式(3)的函数称为上述最小二乘问题的最小二乘解。并且有结论：1)对于给定的函数表，在函数类中存在唯一的函数，使得关系式(3)成立。2)最小二乘解的系数可以通过解法方程， (4)作为曲线拟合的一种常用的情况，如果讨论的是代数多项式拟合，即取那么相应的法方程(4)就是 (5)其中，并且将简写成“”。 此时，称它为数据拟合多项式，上述拟合称为多项式拟合。例：已知某高度传感器测得的数据如下表：表1序号1234567时间（秒）1234678高度（米）2367532试用最小二乘法求多项式曲线与此数据组拟合。（一）算法：解：取二次方多项式