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1对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形如图中，B=D，AB=AD；如图中，A=C，AB=AD则这样的四边形均为奇特四边形（1）在图中，若AB=AD=4，A=60，C=120，请求出四边形ABCD的面积；（2）在图中，若AB=AD=4，A=C=45，请直接写出四边形ABCD面积的最大值；（3）如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，F是AD延长线上一点，且BE=DF，连接EF，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H若EB+BC=m，问四边形BCGE的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值（用含m的代数式表示）；如果不是，请说明理由2（1）问题发现如图1，ABC和DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接AE填空：AEC的度数为 ；线段AE、BD之间的数量关系为 （2）拓展探究如图2，ABC和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点B、D、