解析几何大题四（范围最值）1已知是椭圆的左右顶点，点为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，且.（1）若椭圆经过圆的圆心，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.2已知椭圆E：的一个焦点为，长轴与短轴的比为2：1直线l：ykx+m与椭圆E交于P、Q两点，其中k为直线l的斜率（）求椭圆E的方程；（）若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O，问：是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O，不论直线l的斜率k取何值，定圆O恒与直线l相切？如果存在，求出圆O的方程及实数m的取值范围；如果不存在，请说明理由3椭圆C的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，过坐标原点的直线l交C于P，Q两点，|PF1|+|QF2|4，PQF1面积的最大值为2（1）求椭圆C的方程；（2）M是椭圆上与P，Q不重合的一点，证明：直线MP，MQ的斜率之积为定值；（3）当点P在第一象限时，PEx轴，垂足为E，连接QE并延长交C于点G，求PQG的面积的最大值
