最短线段解中考题25页.doc

中考“最短线段”问题的重要应用高 尚 军甘肃省定西市安定区内官营中学 743011【摘 要】 数学的内容博大精深，“最短线段”问题相关中考试题可谓是千变万化，这一问题解题的思路和方法就是根据轴对称知识实现化“折”为“直”，利用“两点之间线段最短”“垂线段最短”来解决。具备这一数学思想，中考涉及直线、角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、一次函数、反比例函数、抛物线等为载体的试题通过分类，可收到举一反三，事倍功半的效果。【关键词】 中考试题；最短问题；应用举例 一、问题探究 在人教版八年级上册P42，有这样一个问题： 在这个问题中，利用轴对称将折线转化为直线，再根据“两点之间线段最短”，“垂线段最短”等知识得到最短线段，这一类问题是当今中考的热点题型。二、数学模型 1.两点之间线段最短 （1）如图1，直线l和l的异侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。