最新高考数列递推公式题型归纳解析完整答案版 类型1 解法:把原递推公式转化为,利用累加法(逐差相加法)求解。变式1.1:(2004,全国I,个理22本小题满分14分)已知数列,且a2k=a2k1+(1)k, a2k+1=a2k+3k, 其中k=1,2,3,.(I)求a3, a5;(II)求 an的通项公式.解:,即, 将以上k个式子相加,得将代入,得,。经检验也适合,类型2 解法:把原递推公式转化为,利用累乘法(逐商相乘法)求解。例3:已知, ,求。解: 。变式2.1:(2004,全国I,理15)已知数列an,满足a1=1, (n2),则an的通项 解:由已知,得,用此式减去已知式,得当时,即,又,将以上n个式子相乘,得类型3 (其中p,q均为常数,)。解法(待定系数法):把原递推公式转化为:,其中,再利用换元法转化为等比数列求解。变式3.1:(2006,重庆,文,14)在数列中,若,则该数列的通项_
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