有限元动力学分析方程及解法(共17页).doc

动力分析中平衡方程组的解法1前言描述结构动力学特征的基本力学变量和方程与静力问题类似，但所有的变量都是时间的函数。基本变量三大类变量、和是坐标位置和时间的函数，一般将其记为。基本方程(1) 平衡方程利用达朗贝尔原理将惯性力和阻尼力等效到静力平衡方程中，有 (1)其中为密度，为阻尼系数。(2) 几何方程 (2)(3) 物理方程 (3)其中为弹性系数矩阵。(4) 边界条件位移边界条件为， 在上 (4)力的边界条件为， 在上 (5)初始条件 (6) (7)虚功原理基于上述基本方程，可以写出平衡方程及力边界条件下的等效积分形式， (8)对该方程右端第一项进行分部积分，并应用高斯-格林公式，整理得， (