有限差分法解雷诺方程(共3页).docx

雷诺方程的数值解法有限差分法雷诺方程的一般形式为xh3px+yh3py=6Uhx+Vhy+2wh-w01求解雷诺方程的方法有很多，有限差分法是最为常用的一种方法2有限差分法的解题步骤：1） 将所求的方程量纲一化。目的是减少自变量和应变量的数目，同时，用量纲一话的解具有通性。2） 将求解域划分成等距或者不等距的网格，网格的划分根据精度要求来定。3） 将方程写成线性形式。 这一步是有限差分法的关键，主要是将二次导数和一次导数展开成一次项例如变量在（i，j）点的偏导数为xi,j=i+1,j-i-1,j2x类似于f(x)=fx+x-f(x-x)2xyi,j=i+1,j-i-1,j2y2x2i,j=i+1,j+i-1,j-i,j（x）22y2i,j=i+1,j+i-1,j-i,j（y）2当然，在边界上时，采用单向差分：xi,j=i+1,j-i,jxyi,j=i+1,j-i,