机械优化设计实例(人字架优化)5页.doc

第6页 共6页人字架的优化设计一、问题描述如图1所示的人字架由两个钢管组成，其顶点受外力2F=3105N。已知人字架跨度2B=152 cm,钢管壁厚T=0.25cm,钢管材料的弹性模量E=2.1 MPa，材料密度p=78103 kgm，许用压应力y =420 MPa。求钢管压应力不超过许用压应力 y和失稳临界应力 c的条件下，人字架的高h和钢管平均直径D使钢管总质量m为最小。二、分析设计变量：平均直径D、高度h三、数学建模所设计的空心传动轴应满足以下条件：（1） 强度约束条件 即 经整理得（2） 稳定性约束条件：（3）取值范围：则目标函数为： 约束条件为： 四、优化方法、编程及结果分析1优化方法综合上述分析可得优化数学模型为：；。考察该模型，它是一个具有2个设计变量，6个约束条件的有约束非线性的单目标最优化问题，属于小型优化设计，故采用SUMT惩罚函数内点法求解。2方法原理内点惩罚函数法简称内点法，这种方法将新目标函数定义于