一、题型归纳1. 巧用时间的对称性例1一质点在平衡位置点两侧做简谐运动，在它从平衡位置出发向最大位移处运动过程中经第一次通过点，再经第2次通过点。则此后还要经多长时间第3次通过点，该质点振动的频率为多大？解析：由于质点从和从的时间是对称的，结合题设条件可知所需时间为，所以质点从平衡位置的时间为，又因为，所以质点的振动周期为，频率。根据时间的对称性可知与所需时间相等为，所以质点第3次通过点所需时间为。2. 巧用加速度的对称性例3 如图3所示，质量为的物体放在质量为的平台上，随平台在竖直方向上做简谐运动，振幅为，运动到最高点时，物体对平台的压力恰好为零，当运动到最低点时，求的加速度。解析：我们容易证明，物体在竖直平面内做简谐运动，由小球运动到最高点时对M的压力为零，即知道物体在运动到最高点时的加速度为，由简谐运动的对称性知道，物体运动到最低点时的加速度和最高点的加速度大小相等，方向相反，故小球运动到最低点时的加速度的大小为，方向竖直向上。 例4轻弹簧（劲度系数为）的下端固定在地面上，其上端和一质量为的木板相连接，在木板上又放有一个质量
