最优控制理论与系统胡寿松版课后习题答案(共26页).doc

2-5 求通过，使下列性能泛函为极值的极值曲线：解：由题可知，始端和终端均固定， 被积函数， 代入欧拉方程，可得，即 故 其通解为：代入边界条件，求出，极值曲线为2-6 已知状态的初值和终值为，式中自由且1，试求使下列性能泛函达到极小值的极值轨线：解：由题可知， 欧拉方程： 横截条件：，易得到 故 其通解为：根据横截条件可得： 解以上方程组得： 还有一组解(舍去，不符合题意1)将，代入可得.极值轨线为2-7 设性能泛函为求在边界条件，自由情况下，使性能泛函取极值的极值轨线。解：由题可知，自由 欧拉方程： 横截条件：， 易得到 其通解为：代入边界条件，求出，将，代入可得极值轨线为28 设泛函 端点固定，端点可沿空间曲线 移动。试证：当泛函