极值点偏移问题专题(共5页).doc

极值点偏移问题专题（0）偏移新花样（拐点偏移）例1已知函数，若正实数，满足，求证:。证明：注意到， ，则（1,2）是图像的拐点，若拐点（1,2）也是的对称中心，则有，证明则说明拐点发生了偏移，作图如下想到了“极值点偏移”，想到了“对称化构造”，类似地，不妨将此问题命名为“拐点偏移”，仍可用“对称化构造”来处理不妨设，要证，则 ，得在上单增，有，得证。2、极值点偏移PK拐点偏移常规套路1、 极值点偏移（）二次函数 2、拐点偏移极值点偏移问题专题（1）对称化构造（常规套路）例1（2010天津）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图像与的图像关于直线对称，证明：当时，；（3）如果，且，证明：点评：该题的三问由易到难，层层递进，完整展现了处理极值点偏移问题的一般方法对称化构造的全过程，直观展示如下：例1是这样一个极值点偏移问题：对于函数，已知，证明再次审视解题过程，发现以下三个关键点：