极大似然参数辨识方法(共8页).doc

2 极大似然参数辨识方法极大似然参数估计方法是以观测值的出现概率为最大作为准则的，这是一种很普遍的参数估计方法，在系统辨识中有着广泛的应用。2.1 极大似然原理设有离散随机过程与未知参数有关，假定已知概率分布密度。如果我们得到n个独立的观测值，则可得分布密度，,。要求根据这些观测值来估计未知参数，估计的准则是观测值的出现概率为最大。为此，定义一个似然函数 （2.1.1） 上式的右边是n个概率密度函数的连乘，似然函数L是的函数。如果L达到极大值，的出现概率为最大。因此，极大似然法的实质就是求出使L达到极大值的的估值。为了便于求，对式（2.1.1）等号两边取对数，则把连乘变成连加，即 （2.1.2）由于对数函数是单调递增函数，当L取极大值时，lnL也同时取极大值。求式（2.1.2）对的偏导数，令偏导数为0，可得