庆阳二中数学组 曹久贤参数方程和极坐标系一、 知识要点（一）曲线的参数方程的定义：在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，即并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数（二）常见曲线的参数方程如下：1过定点（x0，y0），倾角为的直线：（t为参数）其中参数t是以定点P（x0，y0）为起点，对应于t点M（x，y）为终点的有向线段PM的数量，又称为点P与点M间的有向距离根据t的几何意义，有以下结论设A、B是直线上任意两点，它们对应的参数分别为tA和tB，则线段AB的中点所对应的参数值等于2中心在（x0，y0），半径等于r的圆：（为参数）3中心在原点，焦点在x轴（或y轴）上的椭圆：（为参数）（或）中心在点（x0,y0）焦点在平行于x轴的直线上的椭圆的参数方程4中心在原点，焦点在x轴（或y轴）上的双曲线：（为参数）
