构造等腰三角形解题的辅助线做法(共4页).doc

构造等腰三角形解题的辅助线做法吕海艳等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起考查。在许多几何问题中，通常需要构造等腰三角形才能使问题获解。那么如何构造等腰三角形呢？一般有以下四种方法：（1）依据平行线构造等腰三角形；（2）依据倍角关系构造等腰三角形；（3）依据角平分线+垂线构造等腰三角形；（4）依据120角或60角，常补形构造等边三角形。1、依据平行线构造等腰三角形例1：如图。ABC中，AB=AB，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证DE=DF.点拔：若证DE=DF，则联想到D是EF的中点，中点的两旁容易构造全等三角形，方法是过E或F作平行线，构造X型的基本图形，只需证两个三角形全等即可。证明：过E作EGAC交BC于G1=ACB，2=FAB=ACB=ACB1=BBE=GEBE=CFGE=CF在EDG和FDC中3=42=FGE=CFEDGFDCDE=DF评注：此题