1、湖北省孝感市 2018 年中考数学试题一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不读、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分）1. 的倒数是（ ）14A4 B-4 C D16142.如图，直线 ，若 ， ，则 的度数为（ ）/D1278BA2A B C D4250 60683.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）A B C D 13x13x13x13x4.如图，在 中， ， ， ，则 等于（ ）RtC90AB8sinAA B C D354534435.下列说法正确的是（ ）A了
2、解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等， ，则甲的成绩比乙稳定2S甲 乙C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 13D “任意画一个三角形，其内角和是 ”这一事件是不可能事件3606.下列计算正确的是（ ）A B2571a22()abC D 357.如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ， ， ，则菱形BACO10AC24BD的周长为（ ）ADA52 B48 C40 D208.已知 ， ，则式子 的值是（ ） 43xy3xy44()()xyxyA48 B C16 D
3、12129.如图，在 中， ， ， ，动点 从点 开始沿C903ABcm6cPA向点以 以 的速度移动，动点 从点 开始沿 向点 以 的速度移/cmsQBC2/cms动.若 ， 两点分别从 ， 两点同时出发， 点到达 点运动停止，则 的面PQPBQ积 随出发时间 的函数关系图象大致是（ ）StA B C D10.如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ，BCAD90BA于点 ，连 分别交 ， 于点 ， ，过点 作 交 于EDEFGHCB点 ，则下列结论：H ； ； ； ；15AFGH:.(3)FEA5 B4 C3 D2二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共
4、 18 分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是 千米12.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： ） ，根据图中数据计算，这个几何体cm的表面积为 2cm13.如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则2yaxybxc(2,4)A(1,B方程 的解是 2axbc14.已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦， ， ，O:10cmABCDO:/ABCD16cm，则弦 和 之间的距离是 12CDc cm15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示
5、的三角形，我们称之为“杨辉三角” ，从图中取一列数：1，3，6，10，记 ， ， ， ，那么1a236a410的值是 102a16.如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 的坐标为 ，点 在 轴正ABCD(1,)Bx半轴上，点 在第三象限的双曲线 上，过点 作 轴交双曲线于点 ，连接D6yxC/ExE，则 的面积为 BEC三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 8 小题，满分 72 分.解答写在答题卡上） 17.计算 .2(3)41cos3018.如图， ， ， ， 在一条直线上，已知 ， ， ，连BECF/ABDE/CFBE接 .求证：四边形 是平行四边形.ADAD19.在孝感市关工委
6、组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 ， ， ， ， 五类，绘制成下面两个不完整的统计图：ABCDE根据上面提供的信息解答下列问题：（1） 类所对应的圆心角是_度，样本中成绩的中位数落在_类中，并补D全条形统计图；（2）若 类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”A节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率.20.如图， 中， ，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：BCA作 的平分线 交 于点 ；MD作
7、边 的垂直平分线 ， 与 相交于点 ；AEFP连接 ， .P请你观察图形解答下列问题：（1）线段 ， ， 之间的数量关系是_；PABC（2）若 ，求 的度数.70P21.已知关于 的一元二次方程 .x(3)2(1)xp（1）试证明：无论 取何值此方程总有两个实数根；p（2）若原方程的两根 ， 满足 ，求 的值.1222113xp22.“绿水青山就是金山银山” ，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理 、 两种型号的净水器，每台 型净水器比每台 型ABAB净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 型净水器与用 4.5 万元购进 型净水器的数量相等.（1
8、）求每台 型、 型净水器的进价各是多少元？AB（2）槐荫公司计划购进 、 两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中 型净水器为台，购买资金不超过 9.8 万元.试销时 型净水器每台售价 2500 元， 型净水器每台售x AB价 2180 元.槐荫公司决定从销售 型净水器的利润中按每台捐献 元作为公A(708)a司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求 的最大值.W23.如图， 中， ，以 为直径的 交 于点 ，交 于点 ，ABCABO:BCDAE过点 作 于点 ，交 的延长线于点 .DFG（1）求证： 是 的切线；DFO:（2 ）已知 ， ，求
9、 和 的长.25BCAEBG24.如图 1，在平面直角坐标系 中，已知点 和点 的坐标分别为 ，xy (2,0)A，将 绕点 按顺时针分别旋转 ， 得到 ，(0,6)RtAO90181RtOC，抛物线 经过点 ， ， ；抛物线 经过点 ， ， .tEF1CB2CEF（1）点 的坐标为_，点 的坐标为_；抛物线 的解析式为_，CE1C抛物线 的解析式为_；2C（2）如果点 是直线 上方抛物线 上的一个动点.(,)PxyBC1若 ，求 点的坐标；AO如图 2，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，交抛物线 于点 ，记M2CN，求 与 的函数关系式.当 时，求 的取值范围.hPMNBhx5xh数学参考答
10、案一、选择题1-5: BCBAD 6-10: AADCB二、填空题11. 12. 13. ，81.49601612x114. 2 或 14 15. 11 16. 7三、解答题17.解：原式 3942132.18.证明： ， ，/ABDEEF ， ，/CF ， ， .CBC在 和 中， ， ,ABEBFA()ADEFSA ，D ，/四边形 是平行四边形.ABE19.解：（1）72， C补全统计图如图所示（2）画树状图：由树状图可以看出共有 12 种等可能情况，其中抽出一名男生和一名女生有 8 种情况，即.( )8213P抽 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生20.解：（1）线段 ， ， 之间的数量关系是: （或相等）.PABCPABC（2） 平分 ， ， ，M70B ， ，ADBC902D 是线段 的垂直平分线，EF ， ，P2APB 是 的外角，B ，40D ，PC .8BP21.解：（1）证明： ，(3)2(1)xp ，22560xp()4)2241p.(1)0p无论 取何值此方程总有两个实数根.（2）由（1）知：原方程可化为 ，22560xp ， ，25x126xp又 ，13 ，221()xx
