湖北孝感2018年中考数学试题.DOC

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资源描述

1、湖北省孝感市 2018 年中考数学试题一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,不读、错涂或涂的代号超过一个,一律得 0 分)1. 的倒数是( )14A4 B-4 C D16142.如图,直线 ,若 , ,则 的度数为( )/D1278BA2A B C D4250 60683.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是( )A B C D 13x13x13x13x4.如图,在 中, , , ,则 等于( )RtC90AB8sinAA B C D354534435.下列说法正确的是( )A了

2、解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B甲乙两人跳绳各 10 次,其成绩的平均数相等, ,则甲的成绩比乙稳定2S甲 乙C三张分别画有菱形,等边三角形,圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 13D “任意画一个三角形,其内角和是 ”这一事件是不可能事件3606.下列计算正确的是( )A B2571a22()abC D 357.如图,菱形 的对角线 , 相交于点 , , ,则菱形BACO10AC24BD的周长为( )ADA52 B48 C40 D208.已知 , ,则式子 的值是( ) 43xy3xy44()()xyxyA48 B C16 D

3、12129.如图,在 中, , , ,动点 从点 开始沿C903ABcm6cPA向点以 以 的速度移动,动点 从点 开始沿 向点 以 的速度移/cmsQBC2/cms动.若 , 两点分别从 , 两点同时出发, 点到达 点运动停止,则 的面PQPBQ积 随出发时间 的函数关系图象大致是( )StA B C D10.如图, 是等边三角形, 是等腰直角三角形, ,BCAD90BA于点 ,连 分别交 , 于点 , ,过点 作 交 于EDEFGHCB点 ,则下列结论:H ; ; ; ;15AFGH:.(3)FEA5 B4 C3 D2二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共

4、 18 分,请将结果直接填写在答题卡相应位置上)11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1 个天文单位是地球与太阳的平均距离,即 149600000 千米,用科学记数法表示 1 个天文单位是 千米12.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位: ) ,根据图中数据计算,这个几何体cm的表面积为 2cm13.如图,抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 , ,则2yaxybxc(2,4)A(1,B方程 的解是 2axbc14.已知 的半径为 , , 是 的两条弦, , ,O:10cmABCDO:/ABCD16cm,则弦 和 之间的距离是 12CDc cm15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示

5、的三角形,我们称之为“杨辉三角” ,从图中取一列数:1,3,6,10,记 , , , ,那么1a236a410的值是 102a16.如图,在平面直角坐标系中,正方形 的顶点 的坐标为 ,点 在 轴正ABCD(1,)Bx半轴上,点 在第三象限的双曲线 上,过点 作 轴交双曲线于点 ,连接D6yxC/ExE,则 的面积为 BEC三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共 8 小题,满分 72 分.解答写在答题卡上) 17.计算 .2(3)41cos3018.如图, , , , 在一条直线上,已知 , , ,连BECF/ABDE/CFBE接 .求证:四边形 是平行四边形.ADAD19.在孝感市关工委

6、组织的“五好小公民”主题教育活动中,我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘,引我成长”知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按从高分到低分将成绩分成 , , , , 五类,绘制成下面两个不完整的统计图:ABCDE根据上面提供的信息解答下列问题:(1) 类所对应的圆心角是_度,样本中成绩的中位数落在_类中,并补D全条形统计图;(2)若 类含有 2 名男生和 2 名女生,随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”A节目主持人,请用列表法或画树状图求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率.20.如图, 中, ,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作:BCA作 的平分线 交 于点 ;MD作

7、边 的垂直平分线 , 与 相交于点 ;AEFP连接 , .P请你观察图形解答下列问题:(1)线段 , , 之间的数量关系是_;PABC(2)若 ,求 的度数.70P21.已知关于 的一元二次方程 .x(3)2(1)xp(1)试证明:无论 取何值此方程总有两个实数根;p(2)若原方程的两根 , 满足 ,求 的值.1222113xp22.“绿水青山就是金山银山” ,随着生活水平的提高,人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理 、 两种型号的净水器,每台 型净水器比每台 型ABAB净水器进价多 200 元,用 5 万元购进 型净水器与用 4.5 万元购进 型净水器的数量相等.(1

8、)求每台 型、 型净水器的进价各是多少元?AB(2)槐荫公司计划购进 、 两种型号的净水器共 50 台进行试销,其中 型净水器为台,购买资金不超过 9.8 万元.试销时 型净水器每台售价 2500 元, 型净水器每台售x AB价 2180 元.槐荫公司决定从销售 型净水器的利润中按每台捐献 元作为公A(708)a司帮扶贫困村饮水改造资金,设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为,求 的最大值.W23.如图, 中, ,以 为直径的 交 于点 ,交 于点 ,ABCABO:BCDAE过点 作 于点 ,交 的延长线于点 .DFG(1)求证: 是 的切线;DFO:(2 )已知 , ,求

9、 和 的长.25BCAEBG24.如图 1,在平面直角坐标系 中,已知点 和点 的坐标分别为 ,xy (2,0)A,将 绕点 按顺时针分别旋转 , 得到 ,(0,6)RtAO90181RtOC,抛物线 经过点 , , ;抛物线 经过点 , , .tEF1CB2CEF(1)点 的坐标为_,点 的坐标为_;抛物线 的解析式为_,CE1C抛物线 的解析式为_;2C(2)如果点 是直线 上方抛物线 上的一个动点.(,)PxyBC1若 ,求 点的坐标;AO如图 2,过点 作 轴的垂线交直线 于点 ,交抛物线 于点 ,记M2CN,求 与 的函数关系式.当 时,求 的取值范围.hPMNBhx5xh数学参考答

10、案一、选择题1-5: BCBAD 6-10: AADCB二、填空题11. 12. 13. ,81.49601612x114. 2 或 14 15. 11 16. 7三、解答题17.解:原式 3942132.18.证明: , ,/ABDEEF , ,/CF , , .CBC在 和 中, , ,ABEBFA()ADEFSA ,D ,/四边形 是平行四边形.ABE19.解:(1)72, C补全统计图如图所示(2)画树状图:由树状图可以看出共有 12 种等可能情况,其中抽出一名男生和一名女生有 8 种情况,即.( )8213P抽 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生20.解:(1)线段 , , 之间的数量关系是: (或相等).PABCPABC(2) 平分 , , ,M70B , ,ADBC902D 是线段 的垂直平分线,EF , ,P2APB 是 的外角,B ,40D ,PC .8BP21.解:(1)证明: ,(3)2(1)xp ,22560xp()4)2241p.(1)0p无论 取何值此方程总有两个实数根.(2)由(1)知:原方程可化为 ,22560xp , ,25x126xp又 ,13 ,221()xx

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