根与系数关系知识讲解及练习(共6页).doc

韦达定理：对于一元二次方程，如果方程有两个实数根，则说明：（1）定理成立的条件（2）注意公式重的负号与b的符号的区别根系关系的几大用处 验根：不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两根；例如：已知方程x2-5x+60，下列是它两根的是（ ） A 3，-2 B. -2, 3 C. -2，-3 D. 3, 2 求代数式的值：在不解方程的情况下，可利用根与系数的关系求关于x1和x2的代数式的值，如； 求作新方程：已知方程的两个根，可利用根与系数的关系求出一元二次方程的一般式. 求根及未知数系数：已知方程的一个根，可利用根与系数的关系求出另一个数及未知数系数.（后三种为主）（1）计算代数式的值例 若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 解：由题意，根据根与系数的关系得：(1) (2) (3) (4) 说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：，等等韦达定理体现了