1、2018 年春高等数学基础期末考试复习题一.选择题1下列各对函数中， （ ）中的两个函数相等。A 1)(,1)(2xgxfB ln4,ln4C gf)()(2D 1,1xx2下列函数在指定的变化过程中，（ ）不是无穷小量A ， B sin,()x；x1e)0(C D ，,1l0x3. 当 时，下列变量中是无穷小量的是（ ）.0xA B C D1e1xsinx2x4下列等式成立的是（ ） A B C Dxd)(2xd)(cossinxdxxxde5. 若 ，则 （ ） 0()2f 00()limhffhA B C6 D3 16. 设 ，则 =（ ）()xfe()fA. B. C. D. -xex
2、e xe7 dxtb(ln)2（ ） A B 2lnxC D 2ln8 ( )xdeA B C D2x21xe2xe21xe9函数 在点 处（ ） fsin)(0A有定义且无极限 B无定义但有极限 C有定义且有极限 D无定义且无极限10函数 在 处（ ） ()1fxxA无定义 B不连续 C连续但不可导 D可导11设 ，则 是 的（ ） (),()lnxxafg()gfxA原函数 B不定积分 C导数 D微分12曲线 在点(1, 2)处的切线方程为（ ） 1xyA. B. C. D. 223xy21xy231xy13 在定义域内( ) ()sinfxA单调递增 B单调递减 C凹的 D 凸的14.
3、下列函数中, （ ）是 的原函数.x21A. B. C. D. x2lnx3ln21)ln(21x15下列函数中， （ ）在指定区间内是单调减少的函数A B 2xy),(xye)0,(C D ln0sin16满足方程 的点是函数 的（ ） 0)(xf )(xfyA极值点 B拐点 C驻点 D间断点17若 的一个原函数是 ，则 （ ） ()fxcosx()dfxA B C DcosCsinsinxC18. 下列广义积分中， （ ）收敛A. B. C. D.1dx2132dx1dx1dx二.填空题1函数 的定义域是 )34ln(1xy2极限 = 2imx3若函数 在 处连续，则 0,1sin)(xa
4、f xa4.函数 在 处连续，则 = 2,()kfx2k5曲线 在点 处的切线方程是 3y(1,3)6 2xde7. 若 ，则 = cFf)()( xfx)de(8. 若 ，则 xC239 .)d1(210 0sinxe11 =_1-3d)(12 132xd13. 114函数 的间断点是 32xy15若函数 在 上是单调递减函数，则函数在 的最大值为 ()f,ab ,ab三.计算题1 2 313lim2xx lim()xx10202sin()lmx4. 求函数 的导数ysinl35. 求函数 的导数xe26求 的微分23xydy7求由 确定的 的导数.0()x8求由 确定的 的导数.yxey9.计算 10. 计算 11. 计算 d1sin2xdln1d1xe12. 13 14计算10xe1lex2115.求函数 的单调区间及极值)n(y16. 求函数 在 上的最大值与最小值2)lf,17已知 ，求函数的凹凸区间及拐点3693x18 求由 围成的图形的面积2,y19. 求由 所围图形的面积20.求由 所围图形的面积1,3xy
