直线与椭圆几种题型答案6页.doc

直线与圆椭圆的几种题型一、面积问题：1.【2012高考安徽文20】（本小题满分13分）如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60.（）求椭圆的离心率；（）已知的面积为40，求a, b 的值. 解：（I） （）设；则 在中， 面积2.【2102高考北京文19】(本小题共14分)已知椭圆C：+=1（ab0）的一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（）求椭圆C的方程（）当AMN的面积为时，求k的值 解：（1）由题意得解得.所以椭圆C的方程为.（2）由得.设点M,N的坐标分别为，则， .所以|MN|=.由因为点A(2,0)到直线的距离，所以AMN的面积为. 由，解得.二、定值问题3.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离