直线的方向向量与法向量的求法1页.doc

直线的方向向量与法向量的求法如图所示，当直线的斜率存在时，直线与坐标轴分别交于M、N两点，过点N作直线的垂线NP，交横轴于点P,则，向量是直线的方向向量，向量是直线的法向量，那么，如何求这两个向量呢？【解析】易知，故，所以，直线的方向向量或;又，直线NP的方程为，易知，故，所以，直线的法向量说明：当直线的斜率不存在时，就分别用其后一个公式即可例、求下列直线的方向向量与法向量：（1）； （2）解：（1）直线的方向向量为或，直线的法向量为； （2）直线的方向向量为，直线的法向量为