1、安徽省 2009 年中等学校招生考试数 学 试 卷一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小 题， 选对得 4 分，不选、 选错或选出的代号多于一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分1 的值是（ ）23A B C D 99662如图，直线 则 为（ ）12l ， A B5040C D33下列运算正确的是（ ）A B C D24a4a235a325a4甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，
2、结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数得（ ）A B7 C D8655一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）A B C D32， 2， 3， 2，6某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A B C D 45352517某市 2008 年国内生产总值（GDP）比 2007 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影l1l213070第 2 题图23主视图 左视图 俯视图第 5 题图响，预计今年比 2008 年增长 7%，若这两年 GDP 年平均增长率为 则
3、满足的关系%x，式是（ ）A B12%7x12%721C D 2x8已知函数 的图象如图，则 的图象可能是（ ）ykxbykb9如图，弦 垂直于 的直径 垂足为 且CDO AB， H，则 的长为（ ）23B， ，A2 B3 C4 D510 中， 为锐角， 为 边上的高， A， C为 的内切圆圆心，则 的度数是（ ）I IA B C D102130二、填空题（本大题 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分）11如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 12因式分解： 21ab13长为 m 的梯子搭在墙上与地面成 角，作业时调整成 角（如图所示）
4、，则梯子44560的顶端沿墙面升高了 _m14已知二次函数的图象经过原点及点 且图象与 轴的另一交点到原点的距离12， ， x为 1，则该二次函数的解析式为 _三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分）15计算： 21sin30tan451-1 Oyx第 8 题图1-1 O xyxy1-1 O xy1-1 O xy1O 1ABCDCBHODA第 9 题图第 13 题图第 11 题图月基本费4%短信费本地话费45%长途话费31%16如图， 切 于点 直线 交 于 、 ，弦 求证：MPO ， PO ABCMP ，BC 四、 （本大题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16
5、 分）17观察下列等式： 12， 23， 34，（1）猜想并写出第 个等式；n（2）证明你写出的等式的正确性18如图，在对 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到RtOAB RtOAB （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设 为 边上任一点，依次写出这几次变换后点 对应点的坐标Pxy， P五、 （本大题共 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分）19学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加 如图所示，已知每个菱形图案的边长为 其中一个内角为cmd， 103cm，60（1）若 ，则该纹饰要用 231 个菱形图案，求纹饰的长度 ；2
6、L（2）当 时，若保持（1）中的妆饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？M PAOCB第 16 题图yxOBAB第 18 题图20如图，将正方形沿图中虚线（其中 ）剪成四块图形，用这四块图形恰xy能拼成一个矩形（非正方形） （1）画出拼成的矩形的简图；（2）求 的值.xy六、 （本题满分 12 分）21某校九年级学生共 900 人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数量作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成 6 组绘成直方图（如图） ；乙：跳绳次数不少于 105 次的同学占 96%；丙
7、：第、两组频率之和为 0.12，且第组与第组频数都是 12；丁：第、组的频数之比为 41715根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于 135 次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min 跳绳次数的平均值60 d L第 19 题图xyxyxxyy 第 20 题图人数O 跳绳次数 95 105 115 125 135 145 155第 21 题图（每组数据含左端点值不含右端点值）七、 （本题满分 12 分）22
8、如图， 为线段 的中点， 与 交于点 且MABEBDCMEAB， ，交 于 交 于DCF， EG（1）写出图中两对相似三角形并证明其中的一对；（2）请连接 如果 求 的长.， 4523AF， ， ， G八、 （本题满分 14 分）23已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 n（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟
9、每日售出 60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大MACBDGEP第 22 题图O金额 w（元）批发量n（kg）20 40 60100200300批发单价（元）批发量（kg）20 6045O第 23 题图（1）批发单价（元）批发量（ ）第 题图（ ）日最高销量（kg）（6，80）（7，40）6040O 2 4 40 6 40 8 40 零售价（元）第 23 题图（2）2009 年安徽省初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
10、0答案 A D B A C B D C B C二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）1172 12 (1)()ab 13 2(3) （约 0.64） 14 2yx， 23yx三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15解：原式 16 分18 分16证：AB 是O 的直径， ACB 90MP 为O 的切线，PMO90MPAC， PCABMOPB 6 分从而，MO BC 8 分四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17 （1）猜想： 1n3 分（2）证：右边 12n左边，即 1n8 分()18解：（1）4 分（2）设坐标纸中方格边
11、长为单位 1，则P（x， y） 2O以 为 位 似 中 心 放 大 为 原 来 的 倍 （2x ，2y）OAB xO BAyy经 轴 翻 折 （ 2x，2y ） 4向 右 平 移 个 单 位 （ 24x，2y）5向 上 平 移 个 单 位（ ， 25y） 8 分说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19解：（1）菱形图案水平方向的对角线长为 230cos130cm按题意， 6)23(60Lcm5 分（2）当 d20cm 时，设需 x 个菱形图案，
12、则有：1)(308 分解得 x即需 300 个这样的菱形图案10 分20解：（1）5 分说明：其它正确拼法可相应赋分（2）解法一：由拼图前后的面积相等得： 2)()(yxyx8 分因为 y0，整理得 01)(2yx解得 215yx（ ，舍去） 10 分5解法二：由拼成的矩形可知： yxx)(8 分以下同解法一10 分六、 （本题满分 12 分）21解：（1）第组频率为： 196%0.4，第 组频率为： .28，从而，总人数为： 5人又组的频数之比为 4:17:15，可算得第 组的人数分别为 6、12、51、45、24、12 6 分（2）第 、两组的频率之和为 0.10.24由样本是随机抽取的，
13、估计全年级有 916人达到优秀 9 分（3） 次10625350217x12 分 七、 （本题满分 12 分）22 （1）证：AMF BGM，DMG DBM，EMFEAM 等（写出两对即可）2 分以下证明AMF BGM由题知，ABDME而 ，F又 ，GAMFBGM 6 分（2）解：当 45时，可得 ACBC 且 ACBC，M 为 AB 中点，AM BM 2 7 分由 ，得 AFBG AFMBA 9 分83又 42cos54C， 843C， 31CF 12 分13FG八、 （本题满分 14 分）23 （1）解：图表示批发量不少于 20kg 且不多于 60kg 的该种水果，可按 5 元/kg 批发
14、； 3 分图表示批发量高于 60kg 的该种水果，可按 4元/kg 批发3 分（2）解：由题意得： 5(206)4nw 图象如图所示7 分由图可知资金金额满足 时，以同样的资金可203批发到较多数量的该种水果 8 分（3）解法一：设当日零售价为 x 元，由图可得日最高销量 3204nx当 n60 时，x6.5由题意，销售利润为12 分2(4)320)4()8(6)yx从而 x6 时， 16y最 大 值 此时 n80即经销商应批发 80kg 该种水果，日零售价定为 6 元/kg ，当日可得最大利润 160 元14 分金额 w（元）O 批发量 n（kg）30020010020 60240解法二：设日最高销量为 xkg（x 60）则由图（2）日零售价 p 满足： 3204xp于是 3204x，销售利润 232011(6)(8)64yx 12 分从而 x80 时， 160y最 大 值 此时 p6即经销商应批发 80kg 该种水果，日零售价定为 6 元/kg ，当日可获得最大利润 160 元14 分
