1、 第 1 页 共 12 页2010 年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分, 考试时间 100 分钟.2. 答题时, 应该在答题纸指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3. 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分,下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项. ）1 下列运算中错误的是A （ ）= B C D3422832 世界最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥总造价为 亿元人民币， 亿元用科.4学记数法可表
2、示为A B C D10.489.248109.3810103.3 如图，已知扇形 ， 的半径之间的关系是 ，OAD2OBA则 的长是 长的 BCBC ADAD A 倍 B 倍 C 倍 D 倍1412244 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如右下实物图，则它俯视图是A图 B 图 C 图 D 图5. 把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康如何处理过期药品，有关机构 随机对若干家庭进行调查，调查结 果如图所示其中对过期药品处理不正确的家庭达到 A B C D75%82%786. 右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）
3、 ，其中正确的是OCBD第 3 题卖给不法收购者 1%拆开冲进下水道 2扔到垃圾箱 5第 5 题扔到垃圾箱封存家中等待处理扔到垃圾箱第 6 题第 2 页 共 12 页A B C D7. 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函2yaxbc 24ybxac数 在同一坐标系内的图象大致为 8. 如图， 中， = ，点 是 边ABC03DBC上一点，以 为直径的 恰与 边相切，DO交 于 ，交 于 . 过 点的直线 分OEFMN别交线段 和 于 ， ，若 :MNA= : ，则 : 的值为 35A. : B. : C. : D. :1321529. 如图，在直角梯形 中，ABCD ， ， ，
4、ADBC906cmD，动点 同时从点 出发，点 沿 、 、2cm,PQBP运动到点 停止，点 沿 运动到 点停止，两点运动时的速度 C都是 / ，而当点 到达点 时，点 正好到达点 设 点运动的时间为 ，1csACP(s)t的面积为 则能正确表示整个运动中 关于 的函数关系的大致图象BPQ y2(c) yt是第 7 题第 8 题O NM FED CBAPQADCB第 9 题第 3 页 共 12 页A B C D 10. 如图，矩形的长与宽分别为 和 ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下ab底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则 和 要满ab足的数量关系是A.
5、 B. 12ba12baC. D.二认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分)11. 估计大小关系： (填“” “” “” ） 5.0_21512. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是 10 ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8 ，如图所示，mm则这个小孔的宽口 AB是 13. 菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，OC，则点 的坐标为 452AOC，14. 侧棱长为 cm 的直三棱柱的三个侧面面积分别为 、1252c和 ，则该棱柱上底面的面积为 252cm532c m15. 一次函数 与反比例函数 , 与 的对应值如下表：yx2yxy12314
6、3012yx2- 3不等式 - 的解为 16. 如图， 的半径为 ，圆心与坐标原点重合，在直角坐O5 BA 8mm第 12 题第 10 题xyO第 16 题xyOC BA第 13 题第 4 页 共 12 页图甲标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则 O上格点有 个，设 为经过 上任意两个格点的直线，LO则直线 同时经过第一、二、四象限的概率是 三全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分，解答应写出文字说明、 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. )17.（本题 6 分）一种长方形餐桌的四周可以坐 人用餐（带阴影的小长方形表
7、示 个人的61位置） 现把 张这样的餐桌按如图方式拼接起来n（1）问四周可以坐多少人用餐？（用 的代数式表示）n（2）若有 人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？818.（本题 6 分）如图， 是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上） ，请在正方形网ABC格上按下列要求画一个格点三角形与 相似，并填空：AB（1）在图甲中画 ，使得 的周长是 的周长的 倍，则 = 11C21AB；（2）在图乙中画 ，使得 的面积是 的面积的 倍，则 = 2AB2 2；ABC ABC19.（本题 6 分）如图，在梯形 中， ，BD， , ， ，90DA32tan图乙 第 17题 BD CA第 19 题第 5 页 共
8、12 页求梯形 的面积.ABCD20.（本题 8 分）已知关于 的二次函数 与 ，x221myx22myx这两个二次函数图象中只有一个图象与 轴交于 两个不同的点,AB（l）试判断哪个二次函数的图象经过 两点；,（2）若 点坐标为 ，试求 点坐标.A(1,0)B21.（本题 8 分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 小时”.为此,某1地区今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到 分,成绩记入考试总分.某中学40为了了解学生体育活动情况,随机调查了 名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼72是否超过 小时及未超过 小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布11直方图.根据
9、图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过 小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3) 年这个地区初中毕业生约为 万人,按此调查,可以估计 年这个地区2013. 201初中毕业生中每天锻炼未超过 小时的学生约有多少万人？1(4)请根据以上结论谈谈你的看法.22.（本题 10 分）如图， 中， 厘米， 厘米，点 为 的ABC 108BCDAB中点（1）如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动，P3同时，点 在线段 上由 点向 点运动Q若点 的运动速度与点 的运动速度相等，经过 秒后，
10、1锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 原因人数 不喜欢 没时间 其它270超 过 1小 时未 超 过 1小 时第 21 题第 22 题第 6 页 共 12 页与 是否全等，请说明理由；BPD CQ若点 的运动速度与点 的运动速度不相等，当点 的运动速度为多少时，能够PQ使 与 三点组成的三角形全等？ ,（2）若点 以中的运动速度从点 出发，点 以原来的运动速度从点 同时出发，QCPB都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点 与点 第一次在 的哪条AB QAC边上相遇？23.（本题 10 分）如图，将一张直角三角形纸片 折叠，使点 与点 重合，这AB时 为折痕， 为等腰三角形；再继续将纸片沿 的对
11、称轴 折叠，这DECEF时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形） ，我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图 图 图（1）如图，正方形网格中的 能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中ABC画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的 为一边，画出一个斜三角形 ，使ABC其顶点 在格点上，且 折成的“叠加矩形”为正方形；A（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？24. （本题 12 分）矩形 在直角坐标系中的位置如图所示， 、 两点的坐标分别O为 、 ，直线 与 边相交于点 .(6,0)(,3)C34
12、yxBCD(1) 若抛物线 经过 、 两点，试确定此抛物线的表达式；2(0)yaxbA(2) 若以点 为圆心的 与直线 相切，试求 的半径；A(3) 设(1)中抛物线的对称轴与直线 交于点 ，OM在对称轴上是否存在点 ，以 、 、 为顶点Q的三角形与 相似，若存在,试求出符合条件OCDC BAEDC BAFEDC BAB CACB第 23 题第 题第 题第 24 题第 7 页 共 12 页的 点的坐标；若不存在，试说明理由.Q2010 年杭州市各类高中招生文化模拟考试初三数学参考答案一仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 二认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小
13、题 4 分, 共 24 分)11 ； 128 ； 13 （横、纵坐标中一个错全错） ； (2,14 ； 15 或 （写出一个得 2 分，有错误答案 0 分） ； 25611x0x16 8， （每空各 2 分） 7三全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分) 17 （本题 6 分）（1） （ ）人 2 分（没写单位不扣分） 4n（2） =28 4 分5 分.5答：至少需要 7 张这样的餐桌6 分18 （本题 6 分）（1） ； （2） (每个填空题正确得 1 分，每个图形画正确得 2 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B B C D B D A B D 第 8
14、页 共 12 页19 （本题 6 分）在梯形 ABCD 中，ABCD，12. ACBD90.3B. 32tan3tB1 分在 RtACD 中，CD4， 3 分6tanCDA .在 RtACB 中， ，1322 32tanB ， 5 分13siBsinBAC 51)(2DSACD梯 形 6 分20 （本题 8 分）321BD CA第 9 页 共 12 页（l）图象经过 A、B 两点的二次函数为 222,myx分对于关于 的二次函数 而x221,yx2221()4()0,m所以函数 的图象与 轴没有交点 322,yxx分 对于二次函数 而22,myx22 2()41()340,m所以函数 的图象与
15、 轴有两个不同的交点. 4 分22,yxx（2）)将 A(-1,0)代入 ，得 =0.22m21整理，得 5 分2120,m得当 时， ，令12yx120,yx得此时，B 点的坐标是 B (l, 0) 6 分当 时， ，令 7 分22312,3x得此时，B 点的坐标是 B（3，0）. 8 分21 （本题 8 分） （1） 选出的恰好是“每天锻炼超过 1 小时”的学生的概率是 .43609 412 分（2）720(1 ) 120 20=400(人) “没时间”的人数是 400 人 1第 10 页 共 12 页3 分补全频数分布直方图略. 4分（3）3.3(1- )=2.475(万人)412010
16、 年这个地区初中毕业生每天锻炼未超过 1 小时约有 2.475 万人. 6 分（4）说明:内容健康，能符合题意即可. 8 分22 （本题 10 分）解：（1）经过 秒后， 与 全等 1 分1BPD CQ t秒， 31厘米， 0AB厘米，点 为 A的中点， 5BD厘米又 8PC， 厘米， 835PC厘米， D又 ， BC， Q 3 分 PQv， ，又 P ，BC，则 45QD， ，点 ，点 运动的时间 3Bt秒， 5 分 514Qvt厘米/秒 6 分（2）设经过 x秒后点 P与点 第一次相遇，由题意，得 1532104x， 7 分 解得 80x秒 8 分点 P共运动了 83厘米 9 分 24， 点 、点 Q在 AB边上相遇， 经过 803秒点 P与点 Q第一次在边 AB上相遇10 分第 22 题
