知识讲解-不等关系与不等式9页.doc

不等关系与不等式编稿：张希勇 审稿：李霞【学习目标】1了解实数运算的性质与大小顺序之间的关系；2会用差值法比较两实数的大小；3掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.【要点梳理】要点一、符号法则与比较大小实数的符号：任意，则（为正数）、或（为负数）三种情况有且只有一种成立.两实数的加、乘运算结果的符号具有以下符号性质： 两个同号实数相加，和的符号不变符号语言：；两个同号实数相乘，积是正数符号语言：；两个异号实数相乘，积是负数符号语言：任何实数的平方为非负数，0的平方为0符号语言：，.比较两个实数大小的法则：对任意两个实数、；. 对于任意实数、,三种关系有且只有一种成立.要点诠释：这三个式子实质是运用实数运算来比较两个实数的大小关系.它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据. 要点二、不等式的性质不等式的性质可分为基本性质和运算性质两部分基本性质有： (1) 对称性： (2) 传递性：