矩阵可逆的判别方法(共7页).docx

矩阵可逆的若干判别方法学院：数学与数量经济学院 班级：数学与应用数学1班 姓名：黄新菊 学号：1250411025内容摘要：学了这么久高等代数，从学了矩阵之后，几乎每节都离不开矩阵。矩阵是一个主要研究对象和重要工具，其中在这期间，可逆矩阵是贯穿其中出现的最频繁的词语。可逆矩阵是矩阵运算理论的整体不可或缺的一部分。例如，分块矩阵的运算、二次型化为标准型再化为规范型、线性子空间、同构、矩阵线性变换、特征值与特征向量、对角矩阵等，都有用到可逆矩阵，矩阵可逆的性质，可以解决很多数学问题，是解决实际问题比较常用的工具之一。并且还可以物理、经济等各种问题。有重要的理论和实践意义。所以，研究、学习矩阵可逆的若干判别方法，还是很有必要的，有重要的意义。关键词：矩阵、可逆矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、初等变换、线性变换、线性子空间、判别方法。导言：高等代数已经学了差不多两个学期。自从开始学了矩阵，矩阵在高等代数中就起到了不可或缺的作用。前面学的