矩阵初等变换的一些典型应用(1)21页.doc

序号（学号）： 080740334 长 春 大 学毕 业 设 计（论 文）矩阵初等变换的应用姓 名侯继山学 院理学院专 业数学与应用数学班 级指导教师数学40334班祝英杰 2011 年 04 月 1 日目 录摘 要IIAbstractIII1 预备知识12 典型应用12.1 行列式的计算12.2 求矩阵或向量组的秩32.3 求可逆矩阵的逆矩阵42.4 解矩阵方程62.5 判定向量组的线性相关性，确定极大无关组、向量的线性表示72.6 求任一向量在任一个基下的坐标82.7 求子空间的和与交的维数92.8 判断两个向量组是否等价102.9 求齐次线性方程组的基础解系并求解非齐次线性方程组102.10 求过渡矩阵122.11 化二次型为标准型132.12 其它一些应用143 小结15参考文献16致谢辞1