初中数学矩形的性质和判定编稿老师巩建兵一校黄楠二校杨雪审核宋树庆【考点精讲】【典例精析】例题1 如图,在ABC中,AB6,AC8,BC10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PEAB于点E,PFAC于点F,M为EF中点。设AM的长为x,试求x的最小值。思路导航:根据勾股定理的逆定理求出ABC是直角三角形,得出四边形AEPF是矩形,所以AMEFAP,在RtABC中利用AP求出x的最小值。答案:解:连接AP,AB6,AC8,BC10,AB2AC23664100,BC2100,AB2AC2BC2,BAC90,PEAB,PFAC,AEPAFPBAC90,四边形AEPF是矩形,APEF,BAC90,M为EF中点,AMEFAP,当APBC时,AP值最小,此时SBAC6810AP,AP4.8,即x的最小值为2.4。点评:本题考查了垂线段最短,三角形面积,勾股定理的逆定理,矩形的判
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