矩阵的运算及其运算规则(共7页).docx

矩阵的运算及其运算规则一、矩阵的加法与减法1、运算规则 设矩阵，则 简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的2、 运算性质 （假设运算都是可行的） 满足交换律和结合律交换律 ； 结合律 二、矩阵与数的乘法1、 运算规则 数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或特别地，称称为的负矩阵2、 运算性质 满足结合律和分配律结合律： ()A=(A) ； (+)A =A+A分配律： (A+B)=A+B典型例题 例6.5.1已知两个矩阵 满足矩阵方程，求未知矩阵解由已知条件知 三、矩阵与矩阵的乘法1、 运算规则 设，则A与B的乘积是这样一个矩阵：(1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即(2) C