矩阵的等价-合同-相似的联系与区别8页.doc

目 录摘 要I引言11矩阵间的三种关系1 1.1 矩阵的等价关系1 1.2 矩阵的合同关系2 1.3. 矩阵的相似关系22 矩阵的等价、合同和相似之间的联系33矩阵的等价、合同和相似之间的区别6结束语6参考文献6摘 要:等价、合同和相似是矩阵中的三种等价关系，在矩阵这一知识块中占有举足轻重的地位.矩阵可逆性、矩阵的对角化问题、求矩阵特征根与特征向量、化二次型的标准形等诸多问题的解决都要依赖于这三种等价关系. 根据等价、合同和相似的联系的研究的结论是其一可利用等价矩阵的性质来确定相似矩阵或合同矩阵的性质其二可利用正交相似与正交合同的一致性，得到二者间彼此的转化关键词:矩阵的等价;矩阵的相似;矩阵的合同;等价条件引言： 在高等代数中，讨论了矩阵的三种不同关系，它们分别为矩阵的等价、矩阵的相似和矩阵的合同等关系本文首先介绍了这三种关系以及每种关系的定义，性质，相关定理及各自存在的条件，然后给出了这三种矩阵关系间的联系，即相似矩阵、合同