1、智浪教育-普惠英才文库- 1 -八年级（上）数学竞赛试卷命题人：南康三中 朱萍、曾二生 考试时间：100 分钟 总分：100 分一、精心填一填（本题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1.函数 y= 中，字母 a 的取值范围是_、1a2.如图 1，1=2，由 AAS 判定ABDACD，则需添加的条件是_.3计算：2007 2-20062008=_图 1 图 24、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式 5已知点 P1（a-1，5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b） 2005的值为 6如图 2，ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于
2、点 D、E，AE=3cm，ADC的周长为 9cm，则ABC 的周长是7.如图 3，AEAF，ABAC，A60，B24，则BOC_.8、如图 4，在ABC 中，AB=AC，A=36，BD、CE 分别为ABC 与ACB 的角平分线，且相交于点 F，则图中的等腰三角形有 个。9如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数 x、y 有 yx则31*921= 10如图 5 所示，圆的周长为 4 个单位长度，在圆的 4 等分点处标上 0，1，2，3先让圆周上数字 0 所对应的数与数轴上的数1 所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数2007 将与圆周上的数字_重合FE
3、DACB图 5 图 4二、相信你一定能选对！（本题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）11下列各式成立的是（ ）Aa-b+c=a-（b+c） Ba+b-c=a-（b-c）Ca-b-c=a-（b+c） Da-b+c-d=（a+c）-（b-d）12已知一次函数 y=kx+b 的图象（如图 6） ，当 y0 时， x 的取值范围是（ ）（A） x0 （B） x0 （C）x1 （D） x121 xyOAB CD12AEBOF C图 32301 5 4 3 2 1 0x智浪教育-普惠英才文库- 2 -图 6 图 713.在ABC 中，BC，与ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在ABC 中与
4、这 100角对应相等的角是 （ ）A.A B.B C.C D.B 或C14某校八（2）班的全体同学喜欢的球类运动用图 7 所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B、从图中可以直接看出全班的总人数；C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系15已知一次函数 y=mx+m+1的图像与 y 轴交于点（0，3） ，且 y 随 x 的增大而减小，则 m 的值为（ ） A2 B-4 C-2 或-4 D2 或-416设 y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c 为
5、常数)，已知当 x=7 时，y=7，则 x= -7 时，y 的值等于( )A、-7 B、-17 C、17 D、不确定三、认真解答，一定要细心哟！（各 6 分，共 18 分）17. 先化简再求值： ，其中 =5，=2。yxyx4)()(22x18如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方， （1）到张庄、李庄的距离相等。 （2）可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识画出这个地点的位置） 第（1）题图 第（2）题图 19如图所示，两根旗杆间相距 12m，某人从 B 点沿 BA 走向 A，一定时间后他到达点 M，此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线的夹角为 90，且
6、 CM=DM，已知旗杆 AC 的高为 3m，该人的运动速度为 1m/s，求这个人运动了多长时间？智浪教育-普惠英才文库- 3 -四、数学知识应用（20 题、21 题各 8 分，共 16 分）20已知，ABC 是等边三角形，D、E 分别是 BC、AC 边上的点，AE=CD，连接 AD、BE 相交于点P，BQ AD 于 Q（1）求BPD 的度数；（2）若 PQ=3，PE=1，求 AD 的长。21两个三位整数，它们的和加 1 得 1000，如果把大数放在小数的左边，并在这两数之间点上一个小数点，则所成的数正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的 6 倍，求这两个数。五、探究题，努力就
7、会成功（各 9 分，共 18 分）22、某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为 Q1 吨，加油飞机的加油油箱的余油量为 Q2 吨，加油时间为 t 分钟，Q1、Q 2 与 t 之间的函数关系如图 .回答问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需 10 小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由23如图所示，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，AE
8、 平分BAC 交 BC 于 E，交 CD于 F，FGAB交 BC 于 G试判断 CE，CF，GB 的数量关系，并说明理由(友情提示:角平分线上的点到这个角两边的距离相等)CAB DEPQ智浪教育-普惠英才文库- 4 -GFEDCBA一、精心填一填1、a1 2、BC 3、1 4、y=-x-2(答案不唯一) 5、-1 6、15 厘米 7、108 8、8 9、163/11310、2 二、选择题C CADBB三、17、解：原式 （x 2-4y2）-（x 2+8xy+16y2）/4y (2 分)=（-8xy-20 y 2）/4y (3 分)=-2x-5y (4 分)当 =5，=2 时，原式-2x-5y=
9、-2*5-5*2=-20 (6 分)x18、画图正确各 2 分，结论各 1 分。19、解析：CMD=90，CMA+DMB=90又CAM=90，CMA+ACM=90，ACM=DMB （2 分）又CM=MD，RtACMRtBMD， （4 分）AC=BM=3，他到达点 M 时，运动时间为 31=3（s） 这人运动了 3s （6 分）四、20、解（1）证得，ABEACD（3 分）ABE=CADBPQ=ABE+BAP=CAD+BAP=BAC=60 （5 分）（）在 RTBPQ 中，BPQ=60，PBQ30又 PQ=3，BP=2PQ=6 （7 分）又 PE=1，BE=BP+PE=7由（1）得ABEACD
10、ADBE7 （8 分）智浪教育-普惠英才文库- 5 -21、解：设大数为 x，则小数为 999-x， （1 分 ）由题意得（5 分 ）)09(610xx解这个方程得：x=857, （7 分 ）999-x=142 答：大数为 857，小数为 142。 （8 分）五、22、解 (1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了 30 吨油，全部加给运输飞机需 10 分钟 （2 分）(2)设 Q1 kt b，把(0,36)和(10,65)代入，得b=3610k+b=65 （3 分）解得 b=36k=2.9 （5 分）所以 Q12.9 t36(0 t10) （6 分）(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟
11、 0.1 吨 （7 分）所以 10 小时耗油量为：10600.160（吨）65（吨）, （8 分）所以油料够用 （9 分）23解析：CE=CF=GB （1 分）理由：（1）ACB=90，BAC+ABC=90CDAB，ACD+CAD=90ACD=ABCAE 平分BAC，BAE=CAECEF=BAE+ABC，CEF=CAE+ACD，CEF=CFE，CE=CF（等角对等边） （5 分）（2）如答图，过 E 作 EHAB 于 H （6 分）AE 平分BAC，EHAB，ECACEH=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等） EH=EC，EH=CFEGAB，CGF=EBHCDAB，EHAB，CFG=EHB=90在 RtCFG 和 RtEHB 中，CGF=EBH，CFG=EHB，CF=EH，智浪教育-普惠英才文库- 6 -RtCFGRtEHBCG=EB，CE=GBCE=CF=GB （9 分）其他方法酌情给分。
