艺术生高考数学专题讲义:考点5-函数的性质——单调性、奇偶性与周期性7页.doc

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考点五 函数的性质单调性、奇偶性、周期性知识梳理1函数的单调性(1) 单调函数的定义一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调增函数如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调减函数 从图象来看,增函数图象从左到右是上升的,减函数图象从左到右是下降的,如图所示: (2)单调性与单调区间如果一个函数在某个区间M上是单调增函数或是单调减函数,就说这个函数在这个区间M上具有单调性(区间M称为单调区间)2函数的奇偶性(1) 奇函数、偶函数的概念一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数奇函数的

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