药物在体内的分布与排除的一室建模与分析摘 要 本文为了解决给药方案设计问题，通过分析药物在体内的动态流程与药理反应的定量关系，运用微分方程的思想，建立了一室模型；运用了归纳法、分类讨论等数学方法，以及MATLAB、几何画板等数学软件，求解了模型。本文建立的模型可以应用于新药研发和剂量确定，可以推广到二室模型甚至多室模型，藉此设计出更加完善的给药方案。针对问题1，建立了一室模型（只有中心室），分别分析了在快速静脉注射、恒速静脉滴注（持续时间为）和口服或肌肉注射3种给药方式下，模型满足的初始条件。将该条件代入用符号表示的血药浓度方程中，求解出了三种给药方式下中心室的血药浓度方程，并利用MATLAB画出了血药浓度曲线的图形。针对问题2，基于问题1中求解出的快速静脉注射血药浓度方程，求出了从时刻开始每相隔时间中心室的血药浓度，在初始条件不断变化的情况下，递推求解出了不同时间段的血药浓度方程并用MATLAB进行编程画出了曲线图；在稳态条件下，结合整个给药过程和血药浓度的控制范围，确定了多次重复给药的时间间隔和固定剂量。另外，采取加大首次剂量给药的方式
