计数原理及排列组合典型问题一、 计数原理：某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如右图）现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有_种.（以数字作答） 【答案】 120二、 排列问题：1、限定顺序问题： (1) 7位同学站成一排甲必须站在乙的左边? 【答案】(2) 7位同学站成一排甲、乙和丙三个同学由左到右排列? 【答案】（3）7位同学站成一排甲和乙在丙的同侧？【答案】33602、相邻问题：7位同学站成一排，甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起排法共有多少种？【答案】将甲、乙、丙三个同学“捆绑”在一起看成一个元素，另外四个人“捆绑”在一起看成一个元素，时一共有2个元素，一共有排法种数：（种）3、不相邻问题：7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？【答案】先将其余四个同学排好有种方法，此时他们留下五个“空”，再将甲、乙和丙三个同学分别插入这五个“空”有种方法，所以一共有1440种
