蒲丰投针问题3页.doc

蒙特卡罗方法概述 8.2 引例：蒲丰投针问题在用传统方法难以解决的问题中，有很大一部分可以用概率模型进行描述由于这类模型含有不确定的随机因素，分析起来通常比确定性的模型困难有的模型难以作定量分析，得不到解析的结果，或者是虽有解析结果，但计算代价太大以至不能使用在这种情况下，可以考虑采用Monte Carlo方法。下面通过例子简单介绍Monte Carlo方法的基本思想Monte Carlo方法是计算机模拟的基础，它的名字来源于世界著名的赌城摩纳哥的蒙特卡洛，其历史起源于1777年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周的方法随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。这一方法的步骤是：1) 1) 取一张白纸，在上面画上许多条间距为d的平行线，见图8.1(1)2) 2) 取一根长度为的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m3）计算针与直线相交的概率由分析知针与平行线相交的充要条件是 其中