蕴含数列中的数学思想方法 山东省五莲一中 王振香数列是高中数学的重要内容之一，与其它数学知识有着广泛、密切而又深入的交汇，这类数列综合问题往往蕴含着许多重要的数学思想与方法（如函数思想、方程思想、分类讨论、化归与转化思想、归纳猜想等），在分析与处理解决时，若能灵活地以这些数学思想与方法作思路指导，则会取得事半功倍的效果.一 函数思想由于数列是以正整数为自变量的一种特殊离散型函数，则我们若能有意识地多从函数的角度去看待数列，在这种整体的、动态的观点之下加强数列与函数的联系，利用函数的图象和性质去解决数列的一系列问题，就会使数列的一些性质显现得更加清楚，使某些问题得到更好地解决.例1已知数列是等差数列，若，求.分析：因是等差数列，则知也为等差数列，由此可用一次函数的方法解决问题.解：，故为等差数列，其通项为一次函数，将之设为，则点、在其图象上，则解得.故，解之得.评注：是关于n的一次函数，其图象是直线上的离散点.上述解法是利用待定系数法建立一次函数来求解.当然更可利用结论“成等差数列”这个等差数列的重要结论
