1、 雷网空间-教案课件试题下载雷网空间 函数的单调性专题练习试卷及解析1.2015 年北京市西城区高三第一次模拟考试数学理科试题第 14 题如图，四面体 的一条棱长为 ，其余棱长均为 ，记四面体 的体积为ABCDx1ABCD，则函数 的单调增区间是_；最大值为_.()Fx()x2.2015 年北京市房山区高三第一学期期末考试数学文科试题第 12 题设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为_.()fx0,)(1)0f()0fx3.2015 年北京市西城区高三第二次模拟考试数学文科试题第 14 题如图，正方形 的边长为 ， 为 的中点，射线 从 出发，绕着点 ABCD2OADOPA顺时针
2、方向旋转至 ，在旋转的过程中，记 为 ， 所经过O(0,)x的在正方形 内的区域（阴影部分）的面积 ，那么对于函数 有以下)Sf(fx三个结论： ；3()2f 函数 在区间 上为减函数；fx(,) 任意 ，都有 .0,2()4fx其中所有正确结论的序号是_ 雷网空间-教案课件试题下载雷网空间 4.2015 年北京市东城区高三第二学期数学理科综合练习(一) 第 13 题已知函数 是 上的减函数，且 的图象关于点 成中心对称，若fxR(2)yfx(2,0)满足不等式组 ，则 的最小值为_,uv()1)0fuvuv5.2015 年全国高考文科数学试题 福建卷第 15 题若函数 满足 ，且 在 单调递
3、增，则实|()2()xafR(1)()fxf()fx,)m数 的最小值等于_m6.2015 年皖北协作区高三年级联考数学文科试卷第 14 题若 是奇函数，且 上是减函数，又有 ，则 的解集是()fx(0,)(2)0f()0xf_7.2013 年陕西省南郑中学高一上学期期中考试数学试卷第 15 题已知函数 的定义域为 且 为奇函数，当 时，()fx|,xR1,()fx1x，则当 时， 的递减区间是_21f()f8.2015 年湖南省衡阳市衡阳县一中高考文科数学模拟试卷(八) 第 10 题已知函数 是 上的偶函数，且 时 恒成立，又 ，则)yfxR1x()0f(4)0f的解集是_.(3) 雷网空间
4、-教案课件试题下载雷网空间 答案和解析1.2015 年北京市西城区高三第一次模拟考试数学理科试题第 14 题答案： ， （ 也可）6(0,2(,)18分析：不妨设 ，当平面 平面 时， 取得最大值，此时ADxABCD()Fx，所以当 时， 单调递增，且 的最大值2236()x6(0,2x()Fx为 .113148BCDS2.2015 年北京市房山区高三第一学期期末考试数学文科试题第 12 题答案： 或|10xx分析：由 为奇函数且在 上为增函数. ，得 在 上为增函数()f(,)(1)0f()fx,0)且 ，所以 的解集为 ， 的解集为)fx(,，又因为 等价于 或 ，解得 或(,1)(0,(
5、0()0xf()xf10x.x3.2015 年北京市西城区高三第二次模拟考试数学文科试题第 14 题答案：分析：对于，当 时，射线 与线段 相交，设交点为 ，则3xOPABE，所以 ，正确；对于，由图tanAEO 13()22DEfS易知函数 为 上的增函数，错误；对于，由图易得当 时， 与()fx0, 0,xx互补，则两射线所经过的正方形 内部的区域的面积之和为正方形 的面ABCABCD积，即 ，正确.综上所述，正确结论的序号为.() 雷网空间-教案课件试题下载雷网空间 4.2015 年北京市东城区高三第二学期数学理科综合练习(一) 第 13 题答案： 12分析：由题意得函数 的图象向左平移
6、 个单位长度得函数 的图象，(2)yfx2()yfx则其图象关于原点对称，即 为奇函数，又因为 是 上的减函数，所以不等式组 分()yfxR()1)010fuvuv别以 为横轴、纵轴建立平面直角坐标系，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，,uv表示平面区域内的点到原点的距离的平方，2易知平面区域的点到原点的距离的最小值为原点到直线 的距离，即 的最小1uv2uv值为 21()5.2015 年全国高考文科数学试题 福建卷第 15 题答案： 1分析：由 得函数 关于 对称，故 ，则 ，()(1)fxf()fx11a|1()2xf由复合函数单调性得 在 递增，故 ，所以实数 的最小值等于 ,m6
7、.2015 年皖北协作区高三年级联考数学文科试卷第 14 题答案： (,2)(,)分析：奇函数在 上是减函数，在 上也是减函数，0(,0)且 ，即 ，()(ff(2)f作出函数 的草图，x则不等式 等价为 时， ，此时 ，()0fx()0fx2x当 ， ，此时 ，x2综上不等式得解为 或 ，故不等式的解集为 x(,)(,) 雷网空间-教案课件试题下载雷网空间 7.2013 年陕西省南郑中学高一上学期期中考试数学试卷第 15 题答案： 7(,)4分析：因为 为奇函数，所以 的图象关于 对称，当 时，1fx()fx(1,0)1x，所以当 时，函数的单调递减区间为 ，227()()48f(,)4因为图象关于 对称，所以当 时， 的递减区间是 .,0)1x()fx7(,)48.2015 年湖南省衡阳市衡阳县一中高考文科数学模拟试卷(八) 第 10 题答案： 6,3(,)分析：当 时， 恒成立，1x0fx函数 在 上单调递减，()yf,)函数 是 上的偶函数，xR函数 的图象关于直线 对称，()yf 1x函数 在 上单调递增，x,) ，(4)0f当 时， ；x24x当 时， 或 () 雷网空间-教案课件试题下载雷网空间 由 得：(3)40xf或 ，()f()xf即 或 ，324x解得： 或 ，63x0 的解集是： ()4f(6,3)(0,)故答案为： (,)(,)
