1、版权所有:中国好课堂 遵义航天高级中学 2018 届高三第五次模拟考试数学（理）试题本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A= ， ，则 230BxA. B. C. D.2.设 ，则“ 或 ”是“ ”的( )R6521sinA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件， 则已 知 函 数 0,2)(.3xxf ）（)23(f41.A.B.C4.D4.下列函数中，与函数 y=tanx 的奇偶性相同，且在
2、 上单调递减的是 （ ）A. B.y= C.y=- D.y=sin2x版权所有:中国好课堂 5.已知直线 与平面 相交但不垂直， 为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（ ）lmA. B. C. D. ml， /l，l， ml，/6.张丘建算经卷上第 22 题 “女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布 5 尺，30 天共织布 390 尺，则该女子织布每天增加（ ）尺.A. B. C. D.31531629129167 若 ,则A. B. C. D.8.若函数 在 x=2 处的切线把 x=1，y=x，y=a 围成的三角形分成面积相等的两部分，则
3、 a 的值为（ ）A. B.1 C. D.9.已知奇函数 f（x）在 R 上是增函数， （x）=xf（x）.若 a= ，b=，c= ，则 a，b， c 的大小关系为 ( )A.bbc,则 a+bc”是假命题的一组整数 c,b,a 的值依次是_.16.如右图，树顶 A 离地面 m 米，树上另一点 B 离地面 n 米，在离地面 q 米的 C 处看此树（mnq ） ，离此树 _米时,看 A,B 的视角最大.三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17-21 题为必考题，每个试题考生都应该作答17.（本小题满分 12 分）已知函数（1）若 f(x)0， ，求 x 的值；(
4、)2，版权所有:中国好课堂 （2）将函数 f(x)的图象向左平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标3不变） ，得到函数 g(x)的图象，若曲线 与 yg(x) 的图象关于直线 对称，求函数4x在 上的值域2(63，18.（本小题满分 12 分）高三某班有 60 名学生，其性别与身高关系表如下为研究学生身高与性别是否有关系，18.填写下列性别与其身高是否高于中位数的 2 列联表；身高 身高中位数男生女生19.完成等高条形图并直观判断性别和身高是否有关系（简单说明理由） ；150cm 155cm 160cm 165cm 170cm 175cm男生 0 4 8 12 12
5、 4女生 1 5 6 5 2 1版权所有:中国好课堂 20.能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与身高有关系？附：P( ) 0.10 0.05 0.01k 2.706 3.841 6.63519.（本小题满分 12 分）如图,四棱锥 中, 为正三角形, ,ABCDPCDAB/, , , 为棱 PB 的中点. 2CDAB09BE（1）在四棱锥 作出平面 PAB 与平面 CDE 的交线.（只作图不用P说明理由）(2)求证: ;E平 面平 面 版权所有:中国好课堂 (3)求直线 与平面 所成角的正弦值.CEAD20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率为 ,椭圆右焦点（c，0）
6、与椭)0(1:2bayxC21圆上顶点（0，b）的连线与圆 相切.432(1)求椭圆 C 的方程;(2)过点 的直线 与 相交于 两点,在 轴上是否存在点 ,使得 为定值?如果有,)0,1(lBAxNBA求出点 的坐标及定值;如果没有 ,请说明理由.N19.（本小题满分 12 分）设函数 （k 为常数，e=2.71828 是自然对数的底数）.（1）当 时，求函数 f(x)的单调区间；（2）若函数 f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求 k 的取值范围。（二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分 10 分）已知直线
7、的参数方程为 ( 为参数)，以坐标原点为极ltyx3点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为x C版权所有:中国好课堂 .3sin3cos22（2）写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程.Cl（3）过曲线 上任意一点 作与 夹角为 的直线，交于点 ，求 的最大值与最小值.P45AP23.（本小题满分 10 分）设函数（1）当 a=-2 时，求 f（x）3 的解集；（2）若 ， 时，f(x) x 的解集非空，求 a 的取值范围.参考答案一选择题：BABCC DACCA DB二填空题：13. 64 14. 15. -3，-2，-1（答案不唯一）16.三解答题17解： （2分）（1）由
8、 ，即 ，又 ，或 0 或 。 （6 分）版权所有:中国好课堂 （2）由题知 ， （8 分）则 = （10 分）， 故函数 的值域为 （12 分）（18） （1）身高 身高中位数男生 24 16女生 17 3（2）男生中身高大于中位数频率为 0.4 明显高于女生中女生中身高大于中位数 0.15（3）所以能在犯错误不超过 0.10 的前提下认为性别与身高有关.版权所有:中国好课堂 19.(1)如右图(2) 方法一：设（1）中交线与 PA 交点为 F，连接 FD.方法二：取 的中点 ,连结 .因为 E 为 PB 的中点，所以 . 又 ,所以 .又 为正三角形, 所以 ,从而又 , , 所以所以 平面 CDE, 又 PA平面 PAB, 平面 平面 CDE. 版权所有:中国好课堂 （2） .20.解:() 椭圆 的离心率为 ,焦点与短轴的两顶点的连线与圆 相切,解得 , , 椭圆方程为 .()当直线 l 的斜率存在时 ,设其方程为 , , ,则 , ,若存在定点 满足条件,则
