镶 嵌,课题学习,埃舍尔的作品鸟分割的平面,通过观察上面的图片，你发现它们有哪些共同特征？,【1】不重叠,【2】完全覆盖,从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的问题,教学目的,1,通过生活中的实例,帮助学生理解镶嵌的数学意义; 2,通过引导从具体.特殊到一般的问题解决,培养学生的观 察能力.探究能力以及把实际问题转化为数学问题的能力; 3,通过学生实验活动,搜集.画.设计一些平面镶嵌图,让学 生体会镶嵌在日常生活中的广泛应用。,重点与难点,重点：镶嵌的含义以及它在实际生活中的广泛应用 难点：如何正确理解镶嵌,(一)提出问题,1)回想你家里地板的铺设情况,并说说是用什么 形状的地砖.地板铺成的?,2)观看下面地板的拼合图案,3）由此你能想到：为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙 的地板呢?,1）它们是何种正多边形拼成的？,2）围绕图中某一点的所有角的和是多少？,仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正 多边形能镶嵌成一个平面？,探究问题（一）,能镶嵌,能镶嵌,不能镶嵌,不能镶嵌,能镶嵌,K= 6,K= 4,K= 3,K= 4,K= 3,6
