3.6三角形的内角和,第三章:三角形,工人师傅将凹型零件(如图1)加工成斜面EC与槽底CD成55的燕尾槽(如图2)的程序是:先将垂直的铣刀倾斜35(如图3)然后将刀锋沿内壁EK,FP来回切削加工即得符合要求的燕尾槽。 为什么将铣刀偏转35角,就能得到55的燕尾槽底角呢?,实验:请大家动手做一个三角形纸片,然后 把这个三角形三个角拼在一起。,思考:通过亲手实验并观察动画演示,你 能猜出三角形三个内角和等于多少吗?,三角形三个内角的和等于,已知:A B C. 求证:A +B +C=180,180,命题的正确性还要严密的推理证明想一想:如何证明呢?,三角形内角和定理:,证法一,证法二,证法三,证法四,已知:A B C. 求证:A +B +C=180,证法一,证明:作BC的延长线CD,在A B C的外部以C A 为一边,CE为另一边作1=A. 则 C EB A 内错角相等,两直线平行 2 =B 两直线平行,同位角相等 B C A +1 +2=180 B C A +A +B = 180,再此证法中,通过做角等把三角形的三个角移到一起,想一想还有没有与此类似的方法?,为了证明的需要,在原图形上添画