专题(六)角平分线的性质应用,1如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，F在AC上，且BECF.试说明：BDDF.解：因为AD平分BAC，DCAC，DEAB，所以DCDE，在CDF和EDB中，因为BECF，CDEB，DCDE，所以CDFEDB(SAS)，所以BDDF.,2如图，ABAD，CBCD，点P是AC上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，试说明：PEPF.解：在ABC和ADC中，因为ABAD，CBCD，ACAC，所以ABCADC(SSS)，所以ACBACD，所以AC是BCD的平分线，又因为PEBC，PFCD，所以PEPF.,3如图，已知RtABC中，A90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线试说明：BC2AB.解：因为DE是BC的垂直平分线，所以BEEC，DEBC，所以DEB90，因为A90，所以ADEB.又BD是ABC的平分线，所以ABDEBD，DADE，所以ABDEBD，所以ABBE，所以BC2AB.,4如图，OC是AOB的平分线，点D在OC上，DEOA于点E，DFOB于点F，试说明：ODEF.解：因为OC是AOB的平分线，且DEOA，DF
